Un modelo de OpenAI declara haber resuelto diez problemas matemáticos sin resolver desde hace décadas

OpenAI ha dado a conocer que una versión interna de su modelo de próxima generación, llamado Astra, ha producido demostraciones para diez problemas abiertos de matemática e informática teórica. Las demostraciones se publicaron en formato Lean, un lenguaje que permite la verificación automática de los pasos lógicos, y pueden consultarse en GitHub.

Entre los resultados indicados por la empresa figuran una construcción que demostraría la existencia de grupos no sofic, un objeto de estudio en la teoría de grupos, y nuevos límites en el problema del empaquetamiento de esferas, una cuestión geométrica que ocupa a los matemáticos desde hace siglos. Según lo referido por OpenAI, todo el proceso de cálculo necesario para llegar a estos resultados habría costado alrededor de dos mil dólares.

El dato más discutido no es tanto la cifra económica como la relación entre costo y resultado: de confirmarse, problemas que requirieron décadas de trabajo humano habrían sido abordados con un gasto de cálculo relativamente modesto. Es exactamente esta desproporción la que hace relevante el anuncio, pero también la que exige cautela.

El matemático Timothy Gowers, ganador de la medalla Fields, comentó una de las demostraciones producidas por el modelo diciendo que la consideraría publicable “sin dudarlo” en una revista de primer nivel. Se trata de un juicio autorizado pero aislado, referido a una sola de las diez demostraciones, y no equivale a una revisión por pares completa del conjunto de los resultados.

Astra, el modelo que habría producido estos resultados, todavía no se ha puesto a disposición del público. Las demostraciones publicadas permanecen entonces en la fase en que la comunidad matemática puede examinarlas libremente, pero la verificación independiente y sistemática —la que establecería si los diez problemas están realmente resueltos según los estándares de la disciplina— aún no ha concluido.

Cabe señalar un límite de esta noticia: por el momento proviene de un único origen, un comunicado de la propia OpenAI recogido por un medio especializado; todavía no existe una confirmación independiente del alcance de los resultados ni una revisión por pares publicada. La disponibilidad del código y de las demostraciones en una plataforma abierta permite en teoría un control externo, pero la verificación de una demostración formal en un ámbito de investigación avanzada requiere tiempo, competencias específicas y, por lo general, la publicación en revistas especializadas.

El episodio se inscribe en un debate más amplio sobre el papel de los modelos lingüísticos en la investigación matemática, un campo en el que la formalización mediante lenguajes como Lean está ganando terreno precisamente porque permite distinguir una afirmación plausible de una demostración verificable paso a paso. Por ahora, los diez problemas permanecen abiertos en el sentido pleno del término: las pruebas existen, son públicas, pero la comunidad científica todavía no las ha validado de manera definitiva.